在三角abc中,已知<a=2<b,<b=3<c,求<a,<b,<c.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 05:31:26

∠A=2∠B=6∠C

∠A+∠B+∠C=6∠C+3∠C+∠C=10∠C=180°
∠C=18°
∠B=3∠C=54°
∠A=2∠B=108°

<a=2<b,<b=3<c
所以<a=6<c
因为<a+<b+<c=180°
所以6<c+3<c+<c=10<c=180°
所以<c=18度 <b=54度 <a=108度

假设∠c=x°，则∠b=3x°，∠a=6x°，三角和为10x°恰好为180°，所以x=18
∠a=108°，∠b=54°，∠c=18°

A:B:C=6:3:2,A=6π11 B=3π/11 C=π/11